Тока X0 будет называться точкой максимума, если существует такая её окрестность, где для любых значения Х в данной окрестности выполняется неравенство
Тока X0 будет называться точкой минимума, если существует такая её окрестность, где для любых значения Х в данной окрестности выполняется неравенство
Со словом экстремум нужно быть осторожно.
Если говорить точки экстремума (токи максимума и точки минимума) - то это имеется ввиду "иксовые" значения если говорит экстремумы - то это имеется ввиду "игриковые" значения
(x-y)(x^2+xy+y^2)+5x(x^2+xy+y^2)=(x-y+5x)(x^2+xy+y^2)=(6x-y)(x^2+xy+y^2)
2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
(a-b)(a^2+ab+b^2)-5ab(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2-5ab)=(a-b)(a^2-4ab+b^2)