Для начала вспомним графики функций y = [x] и y = {x}:
Первый представляет собой целую часть числа x. Например
[3,2] = [3 + 0,2] = 3
[-4,5] = [-5 + 0,5] = -5
График такой функции прикреплён во вложении.
Второй представляет собой дробную часть аргумента x, то есть y = x - [x]. Например
{3,2} = 3,2 - 3 = 0,2
{-4,5} = -4,5 - (-5) = 0,5
График также во вложении.
Теперь перейдём к заданию:
При выполнении используются правила геометрических преобразований.
1) y = [x + 1]
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его влево вдоль оси OX на 1.
2) y = [x] + 2
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его вверх вдоль оси OY на 2 единицы.
3) y = {x - 1/3}
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вправо вдоль оси OX на 1/3 единицы.
4) y = {x} + 1
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вверх вдоль оси OY на 1.
5) y = [3x + 1]
Сначала рассмотрим график y = [x + 1]. Он уже построен в пункте 1)Но в требуемом графике "3x", поэтому нужно к графиком y = [x + 1] применить ещё одно преобразование:Сначала рассмотрим график y = [3x]. По правилу геометрического преобразования, чтобы построить этот график, надо график функции y = [x] сжать в 3 раза вдоль оси OX.Так как в нашем случае функции имеет вид y = [x + 1], то и сжимать в три раза будем именно её.Таким образом, чтобы построить график функции y = [3x + 1] надо:
1) Взять за основу график функции y = [x] и сместить его влево вдоль оси OX на 1.
2) Полученный график сжать вдоль оси OX в 3 раза.
Все графики во вложении
![Построить график функции: 1) у=[х+1]; 2) у=[х]+2; 3) у={х-1/3}; 4) у={х}+1; 5) у=[3х+1]. с объяснени](/tpl/images/0968/4679/f1000.jpg)
![Построить график функции: 1) у=[х+1]; 2) у=[х]+2; 3) у={х-1/3}; 4) у={х}+1; 5) у=[3х+1]. с объяснени](/tpl/images/0968/4679/62280.jpg)
Квадратное уравнение не имеет корней, если значение дискриминанта D < 0.
Запишем выражение для нахождения дискриминанта заданного уравнения:
D = n^2 - 4 * 2 * 8;
D = n^2 - 64.
Определим, при каких значениях n значение дискриминанта меньше 0, то есть решим неравенство n^2 - 64 < 0.
Разложим левую часть выражения на множители:
(n - 8)(n + 8) < 0.
Методом интервалом находим, что данное неравенство справедливо при n ∈ (-8; 8).
Следовательно, заданное квадратное уравнение не имеет корней при n ∈ (-8; 8).
ответ: при n ∈ (-8; 8).
Уравнение этой прямой имеет вид у=kx+m
Для нахождения k и m подставим координаты точек
2=ka+m
b=4k+m
-2=-k+m
и
АС=BC
(AC)²=(-1-a)²+(-2-2)²
BC²=(-1-4)²+(-2-b)²
(-1-a)²+(-2-2)²=(-1-4)²+(-2-b)²
1+2a+a²+16=25+4+4b+b²
Получили систему 4-х уравнений
{2=ka+m
{b=4k+m
{-2=-k+m
{a²+2a=b²+4b+12
{b+2=5k ⇒ k=(b+2)/5
{m=-2+k ⇒ m=(b-8)/5
{18=ab+2a+b ⇒ a=(-18-b)/(b+2)
{(-18-b)²/(b+2)² +(-36-2b)/(b+2)=b²+4b+12⇒
⇒252-4b-b²=(b²+4b+12)·(b+2)²
(b²+4b)+(b²+4b+12)·(b²+4b+4)-252=0
Замена переменной
b²+4b=t
t+(t+12)·(t+4)-252=0
t²+17t-204=0
D=289-4·(-204)
Может быть ошиблась в вычислениях? Не знаю.Идея понятна.