Пусть исходный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке С. АС = 24 * Х , ВС = 7 * Х. Тогда по теореме Пифагора АВ = 25 * Х. Прямая пересекает катет АС в точке D, а катет АВ с точке Е. Треугольники АВС и ADE подобны (прямоугольные с общим острым углом). Тогда АЕ = 50 , AD = 48. В четырехугольник CDEB можно вписать окружность, то есть CD + EB = DE + BC 14 + 7 * X = 25 * X - 48 + 24 * X - 50 14 + 7 * X = 49 * X - 98 42 * X = 112 X = 8/3 см. Итак, катеты треугольника а = 56/3 и b = 64, гипотенуза 200/3 , а радиус вписанной окружности r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.
1) 5x-(3x+5)+(2x-4)=5х-3х-5+2х-4=4х-9.
2) 0,2(6x-5)-4(0,2x-2)=1,2х-1-0,8х+8=0,4х+7.
3) 0,4(1,5y+3)-2,5(3-0,6y)=0,6у+1,2-7,5+1,5у=2,1у-6,3.
№2.
-5(5-x)-4x=18,
-25+5х-4х=18,
-25+х=18,
х=18+25,
х=43.
ответ: 43.