1)10x^4-21=x^2 х²-10х+21=0 Это квадратное уравнение, которое можно решить через Дискриминант или через теорему Виета. Я решаю через теорему Виета: Находим Дискриминант: D=b²-4ас=100-4*1*21=100-84=16 (уравнение имеет 2 корня) х₁+х₂=10 х₁*х₂=21 х₁=3 х₂=7
Пусть его скорость была -хкм/ч. первый за 2 часа проехал 16*2=32 км, что бы его догнать нужно 32/(х-16) часов. второй за 1 час проехал 10 км, что бы догнать второго нужно 10/(х-10) часов. разница в гонке между ними известно по условию. состовляем уравнение 32/(х-16)-10/(х-10)=4,5 32х-320-10х+160=4,5(х-10)(х-16) при х≠10 и х≠16 22х-160=4,5(х²-26х+160) 4,5х²-139х+880=0 д=59² х1=(139+59)/9=22 х2=(139-59)/9=8.(8) так как х2< 10 то это не может быть решением, так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста. получаем ответ при х=22км/ч ответ: 22 км/ч
2.17 (3 твоя задача) решается по такому же алгоритму, как и 2.13 (1 задача). Алгоритм на примере 3-ей задачи, пункта А:
√0,(4). Пусть х = 0,4 (так как после запятой 1 знак, умножать надо на 10) Тогда 10 х = 4,(4) Далее от 1-го выражения (пусть) отнимаем второе (тогда). 10 х - 9 х = 4(4) - 0,(4) (фишка в том, чтобы сократился период) 9 х = 4 х = 4/9 => (заносим под корень и представляем в виде периодичной десятичной дроби) => √0,(6).
1-я и 3-я задачи решаются по такому принципу, а вторая вообще простенькая, спросишь у кого-нибудь в классе.
х²-10х+21=0
Это квадратное уравнение, которое можно решить через Дискриминант или через теорему Виета.
Я решаю через теорему Виета:
Находим Дискриминант:
D=b²-4ас=100-4*1*21=100-84=16 (уравнение имеет 2 корня)
х₁+х₂=10
х₁*х₂=21
х₁=3
х₂=7