и 
зависят только от переменной "х" , а функции 
и 
зависят только от переменной "у" . Указывается на то, что диффер. уравнение допускает обособление (разделение) переменных только тогда, когда перед дифференциалами (dx и dy) стоят функции, являющиеся произведениями двух других функций, одна из которых зависит только от "х" , а вторая зависит только от "у" . 
. 
.
, то переменные уже нельзя разделить, так как нельзя функции, стоящие перед dx и dy,представить в виде произведения 
.
ответ: 1.
Объяснение:
можно почленно разделить данные выражения (заменить дробь на алгебраическую сумму дробей)
(х/y) - 4(y/x) = -3 это сведется к квадратному уравнению относительно t = x/y (t>0)
t^2 +3t - 4 = 0
по т.Виета корни (-4) и (1)
по условию, t = 1
а найти нужно
(2/3)*(x/y) + (1/3)*(y/x) = (2t/3) + 1/(3t)
получим (2/3) + (1/3) = 1