f(x) = 6 - 4x - x² - x³/3
пишем фуекцию по-нормальному - уменьшнгие степеней аргумента
f(x) = - x³/3 - x² - 4x + 6
берем производную
f'(x) = - x² - 2x - 4
анализируем производную, если всегда меньше нуля - то исходная функция - убывающая
по коефициенту при х² видно, что это парабола с рогами вниз,
если при этом квадратное уравнение - x² - 2x - 4 = 0 не будет иметь корней, то - x² - 2x - 4 всегда будет отрицательным. Решаем:
- x² - 2x - 4 = 0
D = 4 - 4 * (-2) * (-4) = 4 - 32 = - 28 < 0
D < 0 => f'(x) = - x² - 2x - 4 всегда <0
Доказано.
Объяснение:
та делов то
(xα)’ = α xα-1
= 1/2x1/2 = производная sqrt(x)
(ax)’ = ax·lna
(ex)’ = ex
Производная от логарифма с основанием log(a)
Производная от натурального логарифма ln
(sinx)’ = cosx
(cosx)’ = -sinx
Производная от тангенса tg
Производная от котангенса ctg
Производная от арксинуса arcsin
Производная от арккосинуса arccos
Производная от арктангенса arctg
Производная от арккотангенса arcctg
(shx)’ = chx
(chx)’ = shx
Производная от гиперболического тангенса th
Производная от гиперболического котангенса cth
Объяснение:
-3y=6-4x
3y=-6+4x | ÷3
y=-2+
Линейная функция, график-прямая.
X 0 3
Y -2 2
По точкам строишь.