1 а) 2х - 3 > 3х + 1 2x-3x>1+3 -x>4 x<-4 x∈(-∞;4) б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1) x²+2x-x²+x-3x+3>0 3>0 x∈(-∞;∞) в) х²-4х>(х-2)² . x²-4x-x²+4x-4>0 -4>0 нет решения 2 a){3х+12>0 ⇒3x>-12⇒x>-4 {2х-3<0 ⇒2x<3⇒x<1,5 x∈(-4;1,5) б){3х+2>2х-3⇒3x-2x>-3-2⇒x>-5 {x-5>0⇒x>5 x∈(5;∞) 3 А) х²-2х-3>0 x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3 x∈(-∞;-1) U (3;∞) б) х²+4х+5<0 D=16-20=-4<0⇒при любом х выражение больше 0 ответ нет решения в) х²-6х+9>0 (x-3)²>0 выражение больше 0 при любом х,кроме х=3 x∈(-∞;3) U (3;∞) 4 x²-12<0⇒(x-2√3)(x+2√3)<0⇒-2√3<x<2√3 1/3*x-2<2x-1/3 2x-1/3*x>-2+1/3 5/3*x>-5/3 x>-1 x=3
x=(-1)ⁿarcsin(-2)+πn, n∈Z
2) sin2x=-√3/2
x=(-1)ⁿ arcsin(-√3/2)+πn , n∈Z
x=-( (-1)ⁿ *π/3)+πn , n∈Z
3)2cosx=√2
cosx=√2/2
x=+-arccos(√2/2)+2πn , n∈Z
x=+-π/4+2πn , n∈Z
4) cos5x=0
5x=π/2+πn , n∈Z
x=π/10+πn/5 , n∈Z
5) tg2x=-1/√3
x=-arctg(1/√3)+πn , n∈Z
2x=-π/6++πn , n∈Z
x=-π/12+πn/2 , n∈Z