Question

2x/x^2-2x+1 -2/x^3-2x^2+x=7/3x^2-3x

Answer 1

$\frac{2x}{x^2-2x+1}-\frac{2}{x^3-2x^2+x}=\frac{7}{3x^2-3x}$

ОДЗ: $\left[\begin{array}{ccc}x^2-2x+1\neq0\\x^3-2x^2+x\neq0\\3x^2-3x\neq0\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}(x-1)^2\neq0\\x(x-1)^2\neq0\\3x(x-1)\neq0\end{array}\right$
x∈(–∞; 0)∪(0; 1)∪(1; +∞)

преобразовываем уравнения, умножив каждый член уравнения на $3x(x-1)^2$: $6x^2-7x+1=0$

решаем квадратное уравнения, учитывая ОДЗ: 
$D=49-24=5^2\\x_1=\frac{7+5}{12}=1\\x_2=\frac{7-5}{12}=\frac{1}{6}$
$x_1$ противоречит ОДЗ, потому отбрасываем. 

ответ: $x=\frac{1}{6}$