Приравняй x^2 к 4 y^2, т.е замена. Вынеси из под корня 4 и константу 2 из под интегралла. Табличный интегралл - корень из 1-y^2 - arcsin y. Имеешь на выходе 2 arcsin y = 2 arcsin ((x^2)/2)^1\2
Легко : например матрешка, где каждая последующая матрешка в 1,5 раза меньше предыдущей. в дизайне, всякие квадраты внутри квадратов для красивых узоров на обоях Бактерии размножаются делением: одна бактерия делится на две; каждая из этих двух в свою очередь тоже делится на две, и получаются четыре бактерии; из этих четырех в результате деления получаются восемь бактерий и т. д. (геометрическая прогрессия).
Сами по себе прогрессии известны так давно, что нельзя говорить о том, кто их открыл. Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, также как и многие другие знания по математике, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и другими. Много задач на геометрическую прогрессию в старых и в современных учебниках по математике.
Анализ задач на прогрессии с практическим содержанием показывает, что прогрессии встречаются при решении задач в медицине, в строительстве, в банковских расчетах, в живой природе, в спортивных соревнованиях и в других жизненных ситуациях.
Вынеси из под корня 4 и константу 2 из под интегралла.
Табличный интегралл - корень из 1-y^2 - arcsin y.
Имеешь на выходе 2 arcsin y = 2 arcsin ((x^2)/2)^1\2