π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.
Объяснение:
1. Область допустимых значений:
1 - cosx ≠ 0;
cosx ≠ 1;
x ≠ 2πk, k ∈ Z.
2. Умножим обе части уравнения на (1 - cosx):
sin2x/(1 - cosx) = 2sinx;
sin2x = 2sinx(1 - cosx).
3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:
2sinx * cosx = 2sinx - 2sinx * cosx;
2sinx * cosx - 2sinx + 2sinx * cosx = 0;
4sinx * cosx - 2sinx = 0;
2sinx(2cosx - 1) = 0.
4. Приравняем множители к нулю:
[sinx = 0;
[2cosx - 1 = 0;
[sinx = 0;
[2cosx = 1;
[sinx = 0;
[cosx = 1/2;
[x = 2πk ∉ ОДЗ;
[x = π + 2πk;
[x = ±π/3 + 2πk;
[x = π + 2πk, k ∈ Z;
[x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.
ответ: π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z
1. х=1, у=2
2. х=1, у=-3/7
3. х=2, у=5
Объяснение:
Каждую систему уравнений складываем и записываем снизу под фигурной скобкой
1) ПЕРВОЕ
4у - 3х = 11
2у + 3х = 1
6у = 12 |:6
у = 2
Представляем полученное Y в любое из уравнений в системе. Я поставлю в первое:
4у - 3х = 11
4 * 2 - 3х = 11
8 - 3х = 11
-3х = 11 - 8
-3х = -3
х = 1
ответ: х=1; у=2
2) ВТОРОЕ
3х - 7у = 6
4х - 7у = 1
7х = 7
х = 1
3х - 7у = 6
3 * 1 - 7у = 6
3 - 7у = 6
- 7у = 3
у = -3/7
ответ: х=1, у=-3/7
3) ТРЕТЬЕ
-9х + 2у = -8 |*5
5х + 3у = 25 |*9
Если сразу сложим, то получим -4х + 5у = 17 (данным посчитать не выходит) - поэтому сначала придётся домножить на какое-то число и первое, и второе уравнение, чтобы можно было сложить. На 3 и на 2, чтобы получился одинаковый Y, который удобно будет сложить:
-45х + 10у = -40
45х + 27у = 225
Теперь складываем:
37у = 185 |:37
у = 5
Подставляю в любое уравнение. Я в первое (каждую пару пишем в фигурных скобках, я их пробелом разделяю)
-9х + 2у = -8
у = 5
-9х + 2*5 = -8
у=5
-9х + 10 = -8
у = 5
-9х = -18
у = 5
х = 2
у = 5
ответ: 2; 5
y=2(4x-2)+7-3
y=0,то 2(4x-2)+7-3=0
8x-4+7-3=0
8x=0/8
x=0
вроде так