task/29565495
Для функции у = f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a,b) и постройте график функции F (x) →
1. f(x) = 3x²-2 , M(2; 4) 2. f(x) = 3cosx - 2 , M(π/2, -1)
1. F(x) = ∫(3x² -2)dx =∫3x²dx - ∫2 dx = 3∫x²dx - 2∫dx =3*x³/3 -2x +C= x³ - 2x +C.
M(2; 4) ∈ F(x) ⇒ 2³ - 2*2 + C = 4 ⇒ C = 0 .
ответ : F(x) =x³ - 2x . * * * (x+√2)x(x -√2) * * *
2. F(x) = ∫(3cosx -2)dx =3∫cosxdx - 2∫dx = - 3sinx - 2x +C .
M(π/2, -1) ∈ F(x) ⇒ -1 = - 3sin(π/2) - 2*(π/2) + C ⇒ C = 2 - π .
ответ : F(x) = - 3sinx - 2x + 2 - π .
В решении.
Объяснение:
Виразіть із рівняння змінну х через у та знайдіть два які-небудь розв'язки рівняння:
1) x-y=15
х = 15 + у;
-у = 15 - х
у = х - 15;
Найти решения: придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у:
Решения: (1; -14); (5; -10);
2) 2x+y= -12
2х = -12 - у
х = (-12 - у)/2;
у = -12 - 2х
Найти решения: придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у:
Решения: (1; -14); (3; -18);
3) -2x+4y=16
-2х = 16 - 4у
2х = 4у - 16
х = (4у - 16)/2
х = 2у - 8;
4у = 16 + 2х
у = (16 + 2х)/4
у = 4 + 0,5х;
Найти решения: придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у:
Решения: (2; 5); (10; 9);
4) 5x-2y= -14
5х = -14 + 2у
х = (2у - 14)/5
х = 0,4х + 2,8;
-2у = -14 - 5х
2у = 5х + 14
у = (5х + 14)/2
у = 2,5х + 7;
Найти решения: придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у:
Решения: (2; 12); (4; 17);
5) -2y-3x=0
-3х = 2у
3х = -2у
х = -2/3 у;
-2у = 3х
2у = -3х
у = -3х/2
у = -1,5х;
Найти решения: придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у:
Решения: (2; -3); (4; -6);
6) 0,5x+0,1y= -0,25
0,5х = -0,25 - 0,1у
х = (-0,25 - 0,1у)/0,5
х = -0,5 - 0,2у;
0,1у = -0,25 - 0,5х
у = (-0,25 - 0,5х)/0,1
у = -2,5 - 5х;
Найти решения: придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у:
Решения: (1; -7,5); (2; -12,5).
Sina=√1-cos^2a=√1-
225/289=√64/289=8/17
(270°;360°)-принадлежит 4 четверти , а том sina отрицательный, значит
Sina=-8/17