2грузовика работая вместе в течении 4 часов за за какое время перевезёт зерно каждый грузовик в отдельности если первому для этого нужно еа 6 часов больше чем первому
Пусть первому на выполнение работы отдельно нужно (х) часов второму --- (х-6) часов тогда за 1 час первый перевозит (1/х) часть зерна, за 4 часа --- (4/х) часть второй --- (1/(х-6)) часть зерна, за 4 часа --- (4/(х-6)) часть зерна вместе они за 4 часа перевозят все зерно, т.е. ЦЕЛОЕ --- единицу отсюда уравнение: (4/х) + (4/(х-6)) = 1 (4х-24 + 4х) / (х(х-6)) = 1 8х - 24 = x^2 - 6x x^2 - 14x + 24 = 0 по т.Виета корни (2) и (12) первый корень не имеет смысла, т.к. один грузовик не может перевести все зерно быстрее (за 2 часа), чем два грузовика вместе (за 4 часа) ответ: первому потребуется на перевозку зерна в одиночестве 12 часов, второму 6 часов. ПРОВЕРКА: первый за час перевозит (1/12) часть зерна, за 4 часа --- в 4 раза больше (4/12 = 1/3) второй за час перевозит (1/6) часть зерна, за 4 часа --- (4/6 = 2/3) вместе за 4 часа они перевезут (1/3)+(2/3) = 1 --- ВРОДЕ ТАК)))
1)произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. мы уже имеет как минимум 1 корень: 4x-9=0 x=9/4 чтобы корень был один, скобка слева должна иметь точно такой же корень(9/4), иначе решения будет уже 2, поэтому: √(x)-a=0 √(9/4)=a a=3/2
2) сразу рассмотрим выражение с модулем. модуль всегда неотрицательный по определению(>=0), то есть на знак неравенства он не повлияет и его можно спокойно отбросить, только с одним но: неравенство у нас строгое(>0), поэтому выражение под модулем не должно равняться нулю: x-1≠0 x≠1
приступаем ко второй скобке. она должна быть положительной, чтобы всё выражение было положительным: x²-a²>0 применим разность квадратов (x-a)(x+a)>0 методом интервалов находим решение неравенства(корни a и -a), предоставляю это вам. если возникнут трудности, пишите. получаем x∈(-∞;-a)∪(a;∞). в ответе так же исключаем 1.
3) пусть x - денег в первом банке, y - во втором. тогда по условию составим систему уравнений: {x+y=15000 {x*7% + y*10%=1200 ↓ {x+y=15000 {0.07x + 0.1y=1200 далее решаем каким-нибудь методом(сложения, подстановки и т.д.) и получаем ответ: x=10000 y=5000
X- количество часов, за которые первый выполнит всю работу один y- количество часов, за которые второй один выполнит всю работу z-кол-во часов, за которые третий выполнит всю работу 1/x - производительность труда ("квалификация") первого (часть выполненной работы за один час) 1/y - производительность второго 1/z - производительность третьего n - количество часов совместной труда для выполнения всей работы
второму --- (х-6) часов
тогда за 1 час первый перевозит (1/х) часть зерна, за 4 часа --- (4/х) часть
второй --- (1/(х-6)) часть зерна, за 4 часа --- (4/(х-6)) часть зерна
вместе они за 4 часа перевозят все зерно, т.е. ЦЕЛОЕ --- единицу
отсюда уравнение: (4/х) + (4/(х-6)) = 1
(4х-24 + 4х) / (х(х-6)) = 1
8х - 24 = x^2 - 6x
x^2 - 14x + 24 = 0
по т.Виета корни (2) и (12)
первый корень не имеет смысла, т.к. один грузовик не может перевести все зерно быстрее (за 2 часа), чем два грузовика вместе (за 4 часа)
ответ: первому потребуется на перевозку зерна в одиночестве 12 часов, второму 6 часов.
ПРОВЕРКА: первый за час перевозит (1/12) часть зерна, за 4 часа --- в 4 раза больше (4/12 = 1/3)
второй за час перевозит (1/6) часть зерна, за 4 часа --- (4/6 = 2/3)
вместе за 4 часа они перевезут (1/3)+(2/3) = 1 --- ВРОДЕ ТАК)))