1) 7140=10 *714=2*5*(2*357)=2^2*5*3*119 2) 924=2^2*3*7*11 396=2^2*3^2*11 НОД(924,396)=2^2*3*11=132 НОК(924,396)=2^2*3^2*5*7*11=13860 3)8/21=0,38095238 4) x=0,(18) 100x=18,(18) 100x-x=99x=18,(18)-0,(18)=18 x=18/99 b) 0,00(4)=x 100x=0,(4)=y 10y=4,(4) 10y-y=9y=4,(4)-0,(4)=4 y=4/9 4/9=y=100x x=4/900 5) |4x+3|=-6x-7 ---> 4x+3=-6x-7 или 4x+3=6x+7 10x=-10 2x=4 x=-1 x=2 При проверке х=-1 не даёт верное равенство, остаётся только х=2 6) |x-3|>= |2x+3| x-3=0 , x=3 2x+3=0 , x=-1,5 - - - - - - + + + Знаки модулей (-1,5)(3) - - - + + + + + + В верхней строчке знаки (х-3), а в нижней - (2х+3) а) пусть х<-1,5 , тогда неравенство перепишется так: -(х-3)>=-(2x+3) -x+3+2x+3>=0 , x+6>=0 , x>=-6 Так как получили иксы >=-6, а мы находимся в интервале х<-1,5 , то -6<=x<-1,5 б) пусть -1,5<=x<3 , тогда -(x-3)>=2x+3 , -3x>=0 , x<=0 Окончательно имеем: -1,5<=x<=0 в) х>=3 , тогда х-3>=2х+3 , x<=-6 - нет решения, т.к. должны иметь х>=3. ответ: х Є [-6; -1,5) U[-1,5 ;0]= [-6;0]
1а) 2х-3=6х+5 ---> 4x=-8 равносильные ур-ия б) корень из(2x^2-3x+2)=2x-1 и 2x^2-3x+2=(2x-1)^2 неравносильные ур-ия, т.к. 2x^2-3x+2=4x^2-4x+1 2x^2-x-1=0 x=-1/2 или х=1 При проверке получили посторонний корень х=-1/2 2а)3x^2+5=0 не имеет корней так как всегда 3x^2>=0, 5>0. И их сумма должна быть >0 ,)2x^2>=0, |x|>=0 ---> 2x^2+|x|>=0, но не отрицательно (-3<0) в) (х-3)^2>=0, -1<0 Правая и левая части имеют разные знаки как и в предыдцущем примере г) 2х+(х-1)^2+5=0 Раскроем скобки:x^2-2x+1+2x+5=0 x^2+6=0 x^2>=0, 6>0 > x^2+6 >0, но не равно 0.Значит нет корней
