Question

1.из пунктов а и в одновременно на встречу друг другу вышли два пешехода. скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт в на 1 ч раньше, чем второй в пункт а. найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами а и в равно 20 км. 2.спортивная лодка расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 ч. определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

1) Пусть х - скорость одного, х-1 скорость второго,
20/х - время первого, 20 / х-1 - второго
20 / х-1  -  20/х = 1
20х-20х+20=х²-х
х²-х-20=0
D=1+80 = 81
х₁ = 1-9 / 2 = -4 - не подходит
х₂ = 1+9 /2 = 5 км/ч - скорость первого пешехода
5-1=4 км/ч - скорость второго пешехода
ответ: 5 км/ч; 4 км/ч

2) Пусть х - собственная скорость лодки, х-2 - скорость против течения, х+2 - скорость по течению
45 / х-2 - время на путь против течения, 45 / х+2 - время на путь по течению
45 / х-2  +  45 / х+2 = 1
45х+90+45х-90=14х²-56
14х²-90х-56=0
7х²-45х-28=0
D=2025+784=2809
х₁ = 45-53 / 14 = -8/14 - не подходит
х₂ = 45+53 / 14 = 7 км/ч - собственная скорость лодки
ответ: 7 км/ч