Question

Решить систему уравнений в ответе указать наибольшее возможное значение дроби, где пара чисел () является решением данной системы.

Answer 1

$\left \{ {{(x-4)(y + 3) = 0} \atop {4y - 3x = 12}} \right.$

Разойдёмся на две системы:

$\left \{ {{x - 4 = 0} \atop {4y - 3x = 12}} \right.$
$\left \{ {{y + 3 = 0} \atop {4y - 3x = 12}} \right.$

$\left \{ {{x =4 } \atop {4y - 3x = 12}} \right.$
$\left \{ {{y = - 3} \atop {4y - 3x = 12}} \right.$

$\left \{ {{x =4 } \atop {4y - 12 = 12}} \right.$
$\left \{ {{y = - 3} \atop {-12 - 3x = 12}} \right.$

$\left \{ {{x =4 } \atop {y = 6}} \right.$
$\left \{ {{y = - 3} \atop {x = -8}} \right.$

Наибольшее будет $\frac{-8}{-3} = \frac{8}{3}$.

ответ: $\frac{8}{3}.$