Алгебра: Разложите многочлен a^3+2a^2b^2-a-2b^2 на множители ))

Разложите многочлен a^3+2a^2b^2-a-2b^2 на множители ))

👇

Увидеть ответ

Ответ:

megamerezhniko

14.03.2020

A³ + 2a²b² - a - 2b² = a³ - a + 2a²b² - 2b² = a(a ² - 1) - 2b²(a - 1) = (a - 2b²)(a² - 1) = (a - 2b²)(a - 1)(a + 1)

4,6(86 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

карольчик1

14.03.2020

1 Данная задача решается аналитически, поэтому можно вовсе не рисовать графики прямой и параболы. Часто это дает большой плюс в решении примера, так как в задаче могут быть даны такие функции, что их проще и быстрее не нарисовать. 2 Согласно учебникам по алгебре парабола задается функцией вида f(x)=ax^2+bx+c, где a,b,c – это вещественные числа, притом коэффициент a отличен он нуля. Функция g(x)=kx+h, где k,h – это вещественные числа, определяет прямую на плоскости. 3 Точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). Данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c=kx+h, которое даст возможность найти множество точек пересечения. 4 В уравнении ax^2+bx+c=kx+h необходимо перенести все слагаемые в левую часть и привести подобные: ax^2+(b-k)x+c-h=0. Теперь остается решить полученное квадратноеуравнение. 5 Все найденные "иксы" – это еще не ответ на задачу, так как точку на плоскости характеризуют два вещественных числа (x,y). Для полного завершения решения необходимо вычислить соответствующие "игрики". Для этого нужно подставить "иксы" либо в функцию f(x), либо в функцию g(x), ведь для точки пересечения верно: y=f(x)=g(x). После этого вы найдете все общие точки параболы и прямой. 6 Для закрепления материала очень важно рассмотреть решение на примере. Пусть парабола задается функцией f(x)=x^2-3x+3, а прямая – g(x)=2x-3. Составьте уравнение f(x)=g(x), то есть x^2-3x+3=2x-3. Перенося все слагаемые в левую часть, и приводя подобные, получите: x^2-5x+6=0. Корни данного квадратного уравнения: x1=2, x2=3. Теперь найдите соответствующие "игрики": y1=g(x1)=1, y2=g(x2)=3. Таким образом, найдены все точки пересечения: (2,1) и (3,3).

4,6(59 оценок)

Ответ:

on82

14.03.2020

скорость лодки по течению равна скорость собственная + скорость реки, т.е. V = Vcoб + 2, время обозначим за t, расстояние S = 7 км, составим первое уравнения движения лодки по течению: 7/t =Vл +2. Далее рассмотрим движение лодки против течения S = 10 км, время пути составит t + 0.5 (это на 30мин больше предыдущего времени, скорость составит V - 2. Составим систему уравнений:

7/t = Vл +2

10/t+0,5 = Vл -2

Решим систему уравнений:

7 = Vл t + 2t

10 = (Vл-2) * (t + 0.5)

t = 7/Vл+2

Подставит это выражение вместо t получим систему уравнений:

10 = Vл * 7/Vл+2 + 0,5Vл - 2* 7/Vл+2 -1

10(Vл+2) = 7Vл-14-0,5Vл^2-Vл-Vл-2

10Vл+20 = 7Vл -14-0,5V

преобразуя выражение получаем 0.5Vл^2-5Vл-36 =0

решая квадратное уравнение получим корни Vл=примерно -4,85 и Vл приближенно 14,85 км/час