f(x)=|x-1|-|x+1|+x Обзозначим график функции, как ломаную линию с отрезками [CA]-[AB]-[BD] (cм. чертеж во вложении), где [AB] пересекает точку начала координат О: [AO]=(OB], [CA] II [BD], т.к. A(-1;1) B(-3;-1) C(-3;-1) D(3;1) Вычислим k прямой y=kx, проходящей через точки А и В: А(-1;1) => 1=k*(-1) => k=-1 Вложение: таблицы и графики B(1;-1) => -1=k*1 => k=-1 Прямая а, проходящая через точки А,О,В имеет вид у=-х Прямая b, параллельная [AC] и [BD] и перпендикулярная прямой а, имеет вид у=х (k=1). В уравнении у=kx которая имеет с графиком данной функции только одну общую точку, k≠-1; k≠0; k≤1 k∈(-1;0)∪(0;1]
0 " class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3E0%20" title="f'(x)>0 "> при x∈(-≈;)U(;+≈) Следовательно, функция возрастает на промежутке от минус бесконечности до достигая в этой точке локального максимума, затем убывает до локального минимума в точке , затем снова возрастает. => Следовательно функция является выпуклой на интервале от минус бесконечности до 0, и вогнутой, соответственно, от 0 до плюс бесконечности График выглядит, примерно, так.Посчитай пять точек для подгонки к координатам: x∈{-2;-1;0;1;2}
