V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
х(2х-1)=0,
х=0, 2х-1=0,
2х=1,
х=1:2,
х=0,5.
ответ: 0; 0,5.
у³-21у=0,
у(у²-21)=0,
у=0, у²-21=0,
у=√21,
у=-√21.
ответ: -√21; 0; √21.
2k²-16k=0,
2k(k-8)=0,
2k=0, k-8=0,
k=0. k=8.
ответ: 0; 8.