Объяснение:
Все ненулевые решения разбиваются на пары 
. Чтобы у уравнения было 8 корней, у него должно быть ровно 4 положительных корня, и 0 не должен являться корнем. Дальше будем думать только о неотрицательных корнях.
Уравнение с косинусом легко решается:
— функция, которая убывает от 
до 
, принимая все значения от 
до 0.
Значит, чтобы условие было выполнено, в промежуток 
должны попасть ровно 4 числа вида 
. Понятно, что в промежуток попадут 0, 2π, 4π, 6π — и не попадут 8π и т.д.
Условие этого:
При этом 
не должен быть решением, поэтому 
, 
. Это удалит из решения 
и 
.
а^2-50*а-675=0
Д=50^2+4*675=2500+2700=5200
а=(50+20 корень(13))/2=25+10корен13 см
b= 25+10корен13-50= 10корен13-25 см