Пояснение:
Выражения такого типа, когда в знаменателе сумма или разность числа и числа под корнем, избавляются от иррациональности простым методом. Вспоминаем формулу сокращенного умножения, разность квадратов:
. В нашем примере в знаменателе сумма, то есть
из формулы. Нам нужно найти
и умножить на это дробь, чтобы потом получилось
, а
, получится просто число, таким образом избавимся от корня в знаменателе. В нашем случае
— это
,
— это
. Соответственно,
— это
.
Важно отметить, что нужно умножить наше выражение не просто на , а на
, потому что
, а при умножении на 1 значение выражения не измениться. Если умножить просто на
значение выражения поменяется.
Вот, собственно, и всё правило.
Ещё, после второго действия, второго =, была использована формула сокращённого умножения — разность кубов:
. У нас
,
. И получается
.
Таблица точек:
x -4 -2 -1 1 2 4
y 1/4 1 4 4 1 1/4
y = x + 3
Таблица точек:
x -1 1
y 2 4
Графики функций пересекаются в двух точках:
A( -2; 1) и B(1; 4)
ответ: x = -2; 1.