40 км/час.
Объяснение:
Пусть первоначальная скорость автобуса х км/час, тогда увеличенная скорость после остановки х+5 км/час.
До остановки автобус х км, после остановки 260-2х км.
Тогда запланированное время в пути после остановки (260-2х)/х часов, фактическое время в пути после остановки (260-2х)/(х+5) часов.
30 минут=0,5 часа
Составим уравнение:
(260-2х)/х - (260-2х)/(х+5)=0,5
(260-2х)(х+5)-260х+2х²-0,5х²-2,5х=0
260х-2х²+1300-10х-260х+2х²-0,5х²-2,5х=0
0,5х²+12,5х-1300=0
х²+25х-2600=0
По теореме Виета
х=-65 (не подходит) и х=40.
3) (2 - 3х)(5х - 3) - х(2 - х) = 3 - 12х²,
10х - 6 - 15х² + 9х - 2х + х² - 3 + 12х² = 0,
-2х² + 17х - 9 = 0,
2х² - 17х + 9 = 0,
a = 2, b = -17, c = 9;
4) (1 - 2x)(2x - 4) - 3(2 - x) = 3 - 9x²,
2x - 4 - 4x² + 8x - 6 + 3x - 3 + 9x² = 0,
5x² + 13x - 13 = 0,
a = 5, b = 13, c = -13;
5) (5 + 2x)(4x - 1) - 2(2 + 3x) = -13x²,
20x - 5 + 8x² - 2x - 4 - 6x + 13x² = 0,
21x² + 12x - 9 = 0,
7x² + 4x - 3 = 0,
a = 7, b = 4, c = -3;
6) (2 - 6x)(x - 4) - 3x(1 - x) = -22x²,
2x - 8 - 6x² + 24x - 3x + 3x² + 22x² = 0,
19x² + 23x - 8 = 0,
a = 19, b = 23, c = -8.
2x+5y=13
Суммируем эти уравнения:
5x=-5
x=-1 ⇒
2*(-1)+5y=13
5y=15
y=3.
ответ: x=-1 y=3