Question

Вычеслить sin2, если sin=- и < <

Answer 1

Sin2α=2sinα*cosα

sinα=-4/5,  π<α<3π/2

основное тригонометрическое тождество:

sin²α+cos²α=1
$(- \frac{4}{5} ) ^{2}+ cos^{2} \alpha =1$
$cos^{2} \alpha =1- \frac{16}{25}$
$cos^{2} \alpha = \frac{9}{25}$
$cos \alpha =-+ \sqrt{ \frac{9}{25} }$
$\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2}$,   =>  cosα<0
$cos \alpha =- \frac{3}{5}$
$sin2 \alpha =2*(- \frac{4}{5})*(- \frac{3}{5} ) = \frac{24}{25}$

ответ: $sin2 \alpha = \frac{24}{25}$