Найдите наименьшее значение выражения |x^3 + 2x^2 + x - 1|. - id709562520220411 от данил2060 11.04.2022 19:27

Question

Алгебра: Найдите наименьшее значение выражения |x^3 + 2x^2 + x - 1|.

данил2060 · Accepted Answer

Начнем с Одз:
Т.к под корнем не может быть отрицательного значения х+1>0; => х> -1

Возведем в квадрат обе стороны:

√(х+1) ≥ х√2
х+1≥2х²

Перенесем все в левую часть, меняя знак на противоположный:

-2х²+х+1≥0

Домножим на -1 обе части, сменив при этом знак неравенства на противоположный:

2х²-х-1≤0

Приравняем к нулю, чтобы найти корни через Дискриминант:

2х²-х-1=0
Д=(-1)²-4*2*(-1)= 1+8= 9

х1,2= (1±3)/4

х1=1
х2=-0.5

Начертим ось х, и отметим 2 точки: -0.5 и 1, получим: (Смотри рисунок)

Вернемся к Одз:

х принадлежит [-1; 1]

ответ: х принадлежит [-1; 1]

решить очень нужно решить очень нужно

Найдите наименьшее значение выражения |x^3 + 2x^2 + x - 1|.

MOGZ ответил