М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
tyon
tyon
10.01.2020 07:57 •  Алгебра

Докажите числовое равенство: log4(4√6 - 10)^2 + log4(4√2 + 10)^3=2

👇
Ответ:
pavel271
pavel271
10.01.2020
Раскроем скобки
(4√6 - 10)^2 = 16*6 - 2*4*10√6 + 100 = 196 - 80√6
(4√2 + 10)^3 = 64*2√2 + 3*16*2*10 + 3*4√2*100 + 1000 = 1960 + 1328√2
Сумма логарифмов по одному основанию равна логарифму произведения.
log4 (4√6 - 10)^2 + log4 (4√2 + 10)^3 = log4 [(196 - 80√6)(1960 + 1328√2)] =
= log4 (196*1960 - 1960*80√6 + 196*1328√2 - 80*1328√12)
Если бы этот логарифм равнялся 2, то скобка равнялась бы 4^2=16.
Это иррационально число, оно 16 никак не равно.
Значит, в задании ошибка.
4,4(11 оценок)
Ответ:
Verenea
Verenea
10.01.2020
 Log₄ (4√2 + 10)³ = Log₄ (4√2 + 10)³=  Log₄ (1328√2 +1960)  ≠
 Log₄ (4√6 + 10)² =  Log₄ (196 + 80√6) .
---
допустим   верно первое слагаемое  Log₄  (4√6 - 10) , определим второе слагаемое  A  так, чтобы имело место равенство :
Log₄  (4√6 - 10)²  + A =2 ⇒   A = 2 -  Log₄  (4√6 - 10)²  =
Log₄ 4² -  Log₄  (4√6 - 10)²  = Log₄  (4/(4√6 - 10)) ²  = 
Log₄  (4 (4√6 + 10 )/(4√6 - 10)(4√6 + 10) ) ² = Log₄  (4 (4√6 + 10 )/(-4) ) ² =
Log₄  (- (4√6 + 10 ) ) ² = Log₄  (4√6 + 10 )² .
4,8(8 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Васяян
Васяян
10.01.2020
Вариант решения:
Обозначим время первой половины пути t. 
Скорость поезда была 420:t
Так как вторую половину пути поезд был задержан на 0,5 ч, ему пришлось увеличить скорость на 2 км, чтобы наверстать время, затраченное на ремонт 
Скорость стала больше на 2 часа, т.е. 420:(t-0,5) 
Составим уравнение.  
420:(t-0,5)- 420:t =2 
Домножим обе части уравнения на t(t-0,5), чтобы избавиться от дробей.
420t-420t+210=2t²-t 
2t²-t-210=0
D=b²-4ac=-1²-4·2·(-210)=1681 
t1={-(-1)+√1681}:4=10,5
Второй корень отрицательный и не подходит. 
Время первой половины пути равно 10,5 часов. 
Время движения 10,5+10=20,5 часов.
На весь путь затрачено 10,5+10+0,5=21 час. 
4,4(76 оценок)
Ответ:
Ynushkevich333
Ynushkevich333
10.01.2020
Пусть скорость 1-й стрекозы будет х, тогда время потраченое на весь путь будет
S//х. Половина пути это S/2. Время за которое 2-я стрекоза пролетит первую половину пути это S//2(х-16), а вторую половину за S//2×120 (знак // обозначает что всё выражение после него - в знаменателе дроби). Так как стрекозы прилетели одновременно, то S//х=S//2(х-16)+S//2×120. После сокращения на S получаем
1//х=1//2(х-16)+1//2×120 ⇒ 1//х-1//2(х-16)=1//240  ⇒  240(2х - 32 - х)=2х(х - 16)  ⇒
240х - 7680=2х² - 32х    ⇒    2х² - 272х+7680=0     ⇒   х²-136х+3840=0    ⇒
D=3136    ⇒  х(1)=40 ,  х(2)=96 и согласно условию х(1)=40 - не подходит , остаётся вариант что скорость первой стрекозы 96 км/ч.
4,8(66 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ