1. 5(2a+1)-3=10a+5-3=10a-2=2(5a-1)
2. 18a^3+6a^2=6a^2(3a+1)
3. (здесь степени съезжают, там будет 3^13 и так далее)
4. (x-6)^2-2x(-3x-6)=x^2-12x+36+6x^2+12x=7x^2+36
5. 5x+2(3-4x)=2x+21
5x+6-8x=2x+21
-3x+6=2x+21
-3x-2x=21-6
-5x=15
x=-3
6. a^2-ab-4a+4b=a(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a-4)
7. Основание = x
Треугольник равнобедренный по условию, тогда боковая сторона = x-8
Периметр - сумма длин всех сторон, тогда x+2(x-8)=44
x+2x-16=44
3x=44+16
3x=60
x=20
Основание = 20 см
боковые стороны = 20-8=12 см
Объяснение:
y=x+(1/(x-2))
Находим производную
y' = 1-1/(x-2)^2
1-1/(x-2)^2=0
((x-2)^2-1)/(x-2)^2=0
(x-2)^2-1=0
x^2-4x+4-1=0
x^2-4x+3=0
D=b^2-4ac=4-12=16-12=4
x1=(4±√4)/2
x1=3
x2=1
Находим значение функции в критических точках и на концах промежутка
y(3)=x+1/(x-2))=3+1/1=4
точка x=1 - не входит в исследуемый промежуток
y(4)=x+1/(x-2))=4+1/2=4,5
то есть минимум при x=3
максимум при x=4