Question

Дискриминант квадратного трехчлена p(x) положителен. сколько корней может иметь уравнение p(x)+p(x+√d)=0

Answer 1

$x^2+bx+c=0\\D=b^2-4c\ \textgreater \ 0\\\\(x^2+bx+c)+((x+\sqrt D)^2+b(x+\sqrt D)+c)=0\\2x^2+(2b+2\sqrt D)x+(b\sqrt D+D+2c)=0\\D_1=4b^2+8b\sqrt D+4D-8b\sqrt D-8D-16c=\\=4(b^2-4c)-4D=0$

ответ: 1 корень