Объяснение:
А́лгебра (от араб. اَلْجَبْرُ аль-джабр «восполнение»[1]) — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики; в этом разделе числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде. Слово «алгебра» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множеств произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел[2].
Знайти множину значень функції:
у = 3cos(x+p/3)-2О
Розв'язання:
Розглянемо функцію z=cos(x+Pi/3).
Її найменше значення zmin=-1, а найбільше zmax=1 за властивістю функції косинуса z=cos(a•x+b). .
Графіки функцій, що аналізуємо наведено на рисунку(файл нижче,перша картинка)
Підставивши найменше і найбільше значення функції косинус у заданий вираз, отримаємо найменше і найбільше значення заданої функції, відповідно(файл нижче,друга картинка)
Запишемо множину значень косинуса:
E(y)=[-5;1].
Отже,наша відповідь-E(y)=[-5;1].
Область определения - любое число.
Область значений x∈[-1;5]