Сложим эти числа (37а+11б)+(а+8б)=38а+19б=19*(2а+б) значит сумма этих чисел делится без остатка 19 но первое число по условию не делится на 19, значит и второе число (а+8б) не должно делиться на 19, потому что если бы оно делилось на 19, то и первое должно было бы делиться на 19 (чтобы не было остатка от деления), но это противоречит условию задачи
Пусть b1,b2,b3 члены геометрической прогрессии и a1,a4,a25 соответственно арифметической, из условия следует что b1+b2+b3=114. Из свойств арифм прогрессии, приравнивая соответствующие члены перепишем их как b1=a1, b2=a1+3d, b3=a1+24d суммируя получаем b1+b2+b3=3a1+27d=114 откуда a1+9d=38, выразим отсюда a1=38-9d так как b2/b1=b3/b2 или что тоже самое (a1+3d)/a1=(a1+24d)/(a1+3d) подставляя в уравнение, выражение a1=38-9d получаем (38-6d)/(38-9d)=(38+15d)/(38-6d) или (38-6d)(38-6d)=(38+15d)(38-9d) 18*38*d=171d^2 откуда d=0,d=4 при d=0 ответ b1=b2=b3=38 , при d=4, a1=2 получаем b1=a1=2, b2=a4=14, b3=a25=98.
(37а+11б)+(а+8б)=38а+19б=19*(2а+б)
значит сумма этих чисел делится без остатка 19
но первое число по условию не делится на 19,
значит и второе число (а+8б) не должно делиться на 19,
потому что если бы оно делилось на 19, то и первое должно было бы делиться на 19 (чтобы не было остатка от деления), но это противоречит условию задачи