Изобразите на комплексной плоскости: а.) середину отрезка, соединяющего точки 1 + 2i и 3 + 2i б.) множество точек z, удовлетворяющих условию arg z = п/4 в.) множество точек z, удовлетворяющих условию |z| =< 3
А) Это точка (1 + 2i + 3 + 2i)/2 = 2 + 2i. б) Это прямая, у которой вещественная часть равна мнимой: y = x + i*x Она расположена под углом pi/4 к оси Re. в) Это окружность и внутренность круга с центром в 0 и радиусом 3. Все это показано на рисунке.
Сначала нам нужно привести дроби к общему знаменателю, например: 1/2 +1/3 (у чисел 2 и 3 ,общим знаменателем будет 6(т к 6 делится и на 2 и на 3)) Далее,когда мы выяснили цифру знаменателя, мы приводим в порядок числитель, т е общий знаменатель(6) делим на числитель (2) ,получившееся число умножаем на числитель (3*1=1) - это и будет новый числитель первого дробного числа(3/6). со вторые делаем тоже самое,6/3=2, 2*1=2, 2/6. когда мы преобращовали наши дроби ,и привели их к общему знаменателю, мы можем смело их складывать. 3/6 + 2/6 = 5/6. складываем только числитель,знаменатель остается тот же)
Сначала нам нужно привести дроби к общему знаменателю, например: 1/2 +1/3 (у чисел 2 и 3 ,общим знаменателем будет 6(т к 6 делится и на 2 и на 3)) Далее,когда мы выяснили цифру знаменателя, мы приводим в порядок числитель, т е общий знаменатель(6) делим на числитель (2) ,получившееся число умножаем на числитель (3*1=1) - это и будет новый числитель первого дробного числа(3/6). со вторые делаем тоже самое,6/3=2, 2*1=2, 2/6. когда мы преобращовали наши дроби ,и привели их к общему знаменателю, мы можем смело их складывать. 3/6 + 2/6 = 5/6. складываем только числитель,знаменатель остается тот же)
б) Это прямая, у которой вещественная часть равна мнимой:
y = x + i*x
Она расположена под углом pi/4 к оси Re.
в) Это окружность и внутренность круга с центром в 0 и радиусом 3.
Все это показано на рисунке.