Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявления за 8 часов.если первый оператор будет работать 3 часа, а второй 12 часов , то они выполнят только 0.75% всей работы.за какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?
Если x будет -1 оператор, а y будет 2 оператор, тогда (x+y)*8 -вся работа 3x+12y - 75%всей работы 3/4*(x+y)*8=3x+12y 6x+6y=3x+12y 3x=6y x=2y - производительность обоих операторов (2y+y)*8=24y 24y/y=24 часа, 2 оператор y=x/2 (x+x/2)*8=12x 12x/x=12 часов 1 оператор ответ 12 часов, и 24 часа
1. f(x)=ln(5x+4), в точке x0=2 f'(x)=1/(5x+4) * (5x+4)'= 1/(5x+4) *5= 5/(5x+4). f'(2)=5/(5*2+4)=5/14.
2.lg(3x+4)=2lg x lg(3x+4)=lgx² (двойка идет в степень) Так как логарифмы с одинаковым оснаванием и они равны, то можно прировнять подлогарифмические выражегия 3х+4=х² х²-3х-4=0 По ьеореме Виета х1х2=-4 х1+х2=3 х1=-1 х2=4 ОДЗ х>0 и 3х+4>0, т.е х>0 и х>-4/3, т.е просто х>0. Тогда х1 нас не удовлетворяет. ответ: 4
3. lg^(2) x-3lg x = -2 Вводим замену lgx= t t²-3t+2=0 По т. Виета t1•t2=2 t1+r2=3 t1=1 t2=2, возвращаемся к замене 1. lgx=1 (lg это десятичный логарифм, т.е. основание у него 10, еще мы знаем что логарифм у которого основание равно подлогарифмическому выражению равен 1) lgx=lg10 (мы 1 меняем на lg10) x=10 2. lgx=2 lgx=2lg10 lgx=lg10² x=10² x=100. ответ: 10; 100.
(x+y)*8 -вся работа
3x+12y - 75%всей работы
3/4*(x+y)*8=3x+12y
6x+6y=3x+12y
3x=6y
x=2y - производительность обоих операторов
(2y+y)*8=24y
24y/y=24 часа, 2 оператор
y=x/2
(x+x/2)*8=12x
12x/x=12 часов 1 оператор
ответ 12 часов, и 24 часа