Question

15 ! ! заранее . напишите с объяснением . "известны два члена прогрессии (cn), с4=-48, с8=-768. выпишите все её члены с первого по шестой.сколько решений у вас получилось? "

Answer 1

Геометрическая прогрессия $b_{n+1}=b_n*q$

Знаменатель $q= \frac{b_{n+1}}{b_n}$ ⇒

$c_4, \\ c_5=c_4*q, \\ c_6=c_5*q=c_4*q^2 \\ c_7=c_6*q=c_4*q^3 \\ c_8=c_7*q=c_4*q^4$

⇒ $-768=-48*q^4 \\ q^4=768/48 \\ q =\sqrt[4]{16} \\ q=2$

Проверка:
$c_4=$-48
$c_5=$-48*2=-96
$c_6=$-96*2=-192
$c_7=$-192*2=-384
$c_8=$-384*2=-768.

Находим
$c_{3}=c_4/q=-48/2=-24 \\ c_2=c_3/2=-24/2=-12 \\ c_1=c_2/2=-12/2=-6$