Решим неравенства: (1) x > 35 (2) x ≤ 99 (3) x > 8 (4) x ≥ 10 (5) x > 5
Если верно неравенство (1), то автоматически верны неравенства (3), (4) и (5), и верных неравенств не меньше 4, хотя по условию их только 3. Значит, неравенство (1) неверно, x ≤ 35, откуда следует, что неравенство (2) верно.
Среди оставшихся неравенств (3), (4) и (5) должны быть два верных и одно неверное. Если верно неравенство (4), то сразу же верны и остальные неравенства, чего быть не должно, поэтому неравенство (4) неверно, а неравенства (3) и (5) верны.
Системе неравенств 5 < 8 < x < 10 ≤ 35 ≤ 99 удовлетворяет единственное натуральное число x = 9.
Решим неравенства: (1) x > 35 (2) x ≤ 99 (3) x > 8 (4) x ≥ 10 (5) x > 5
Если верно неравенство (1), то автоматически верны неравенства (3), (4) и (5), и верных неравенств не меньше 4, хотя по условию их только 3. Значит, неравенство (1) неверно, x ≤ 35, откуда следует, что неравенство (2) верно.
Среди оставшихся неравенств (3), (4) и (5) должны быть два верных и одно неверное. Если верно неравенство (4), то сразу же верны и остальные неравенства, чего быть не должно, поэтому неравенство (4) неверно, а неравенства (3) и (5) верны.
Системе неравенств 5 < 8 < x < 10 ≤ 35 ≤ 99 удовлетворяет единственное натуральное число x = 9.
cos3x - cos 7x = cosx
cos3x = cos7x + cosx
Откуда по формуле cos7x + cosx = 2 cos (7x+x)/2 cos (7x-x)/2 = 2 cos 4x cox 3x
2 cos 4x cox 3x = cos3x
2 cos4x = 1
cos 4x = 1/2
Что возможно при 4x = 60 или - 60 градусов, т.е. 4x = 2(pi)k +/- 60, а x = 0.5(pi)k +/-15