Question

Решите квадратное неравенство2x^2-5x+3> 0

Answer 1

$2x^{2} - 5x + 3 = 0$
a=2  b=-5  c=3
D=$b^{2}$-4ac=25-4·2·3=25-24=1 (>0; 2 решения)
$x_{1}$=$\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$=$\frac{5-1}{2*2} = \frac{4}{4} = 1$
$x_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{5+1}{2*2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$

Answer 2

$2x^2-5x+3\ \textgreater \ 0,$
$2x^2-5x+3=0,$
$D=25-24=0, D\ \textgreater \ 0.$
$x_1= \frac{5+ \sqrt{1} }{4}=1,5,$
$x_2= \frac{5- \sqrt{1} }{4}=1,$

Методом интервалов вычисляем что в (-∞;1)∨(1,5;+∞) функция >0.
ответ: (-∞;1)∨(1,5;+∞).

\               /
 \             /
  \           /
__°___ °
   1\     /1,5
       \  /