Это уравнение третьей степени , и она имеет три корня , идея решения такая , для начало убедимся что она не имеет целых корней, если они есть , по формуле если попытаться решить эту систему ,то решений нет
2) По пытаясь решить это уравнение , x1=0.11 x2=8.7
3) теперь это уравнение можно решить проще, свободный член уравнения этого равен 2, тогда если его корни целые то он либо равен +-1 ; +-2 Подставим подходит 2, тогда поделим наш многочлен на одночлен x-2 получим (2x-1)(x^2+3x+1)=0 x=0.5
x^2+3x+1=0 x=+- (√5-3)/2
ответ 2;0.5 ; +/- (√5-3)/2
свободный член равен 20 , его делители +-1 ;+-2;+-4;-+5;+-10. Подходит 2, тогда поделим на x-2 , получим (x+2)(2x-5)=0 x=-2 x=2.5
Запишем коэффициенты перед x, y, z в виде обыкновенных дробей. Получим дроби 3/2, 2/3 и 5/2.
Найдем НОК числителей этих дробей: 3*2*5=30 Найдем НОК знаменателей этих дробей: 2*3=6 НОК числителей разделим на НОК знаменателей и получим НОК дробей 30/6=5 Предположим, что каждое из трех произведений равно а, тогда:
Тогда: - не натуральное Так как в знаменателе осталось число 3, то число а должно быть минимум в три раза больше предполагаемого
Пусть а=5*3=15, тогда: - не натуральное Так как в знаменателе осталось число 2, то число а должно быть минимум в ldf раза больше предполагаемого
![x^4-7x^3-14x^2-7x+1=0\\ пусть корни равны a,b,c,d Теперь сделаем замену и приравняем каждое слагаемое к соответствующему ему значению [tex]x^4-7x^3-14x^2-7x+1=(x-a)(x-b)(x-c)(x-w)\\\\ x^4-7x^3-14x^2-7x+1=x^4-(-w-c-b-a)x^3+(cw+bw+aw+bc+ac+ab)x^2+(-bcw-acw-abw-abc)x+abcw](/tpl/images/0196/4332/cba1a.png)
- не натуральное
- не натуральное
25y² + 10y + 1 = (5y)² + 2 * 5 * y + 1² = (5y + 1)²
100a²-180ab+81b²=(10a-9b)²