Нужно помнить как выглядит сам график линейной функции – это прямая. То есть график либо монотонно возрастает, либо постоянно убывает. А то будет ли функция возрастать или убывать зависит от коэффициента k, стоящего перед x. Если он отрицателен, то функция убывает, если же он положителен, то функция возрастает. Теперь приступим к заданию.
47.3. 1) f(x) = 7x + 1 7 > 0, а значит функция постоянно возрастает То есть f(x) в данном случае возрастает на интервале (-∞ ; +∞).
2) f(x) = 3 + 8x 8 > 0, значит функция возрастает на интервале (-∞ ; +∞).
3) f(x) = -2x - 12 -2 < 0, значит функция убывает на интервале (-∞ ; +∞).
4) 10 - 4x -4 < 0, значит функция убывает на интервале (-∞ ; +∞).
Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 4t − t² . Дано: V₀=24м/с Найти: h; t Решение: 1) Скорость - это производная от расстояния. V = h' V = ( 4t − t²)' V = 4 - 2t Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V (в м/с) от времени полета t . 2) V = 4 - 2t V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0. Решим уравнение и найдем время t. 0 = 4 - 2t 2t = 4 t = 4:2 t = 2 t=2 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты. 3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2c. h=4t-t² при t=2c. h = 4·2 - 1·2² = 2·(4-1·2) = 2·(4-2) = 2·2= 4 м 4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю tₓ = 2t = 2 · 2 = 4c ответ: 4 м; 4c
x*y = 598 (2)
Подставим x из (1) в (2).
(y + 3)y = 598
y^2 +3y - 598 = 0
D = 3^2 - 4*(-598) = 9 + 2392 = 2401
ответ: -23 и -26; 26 и 23