Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов. х*y*z=231 Разложим число 231 на множители: 3*7*11=231 По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7 Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3: 2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может). Количество квартир у =3
Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21 первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21 второй подъезд: с 22 по 42 Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.
Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33 1 подъезд: с 1 по 33 номер 2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42). Выполнены все условия задачи. Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже. ответ: 11 этажей.
㏒²₂(x-1)-㏒₀,₅(x-1)>2 ОДЗ х-1>0 x>1
㏒²₂(x-1)-( -1㏒₂(x-1))>2
㏒²₂(x-1)+ ㏒₂(x-1)-2 > 0 замена ㏒₂(x-1)=а
а²+а-2=0
D=1+8=9
a₁=(-1+3)/2=1 ㏒₂(x-1)=1 x-1=2¹ x=3
a₂=(-1-3)/2=-2 ㏒₂(x-1)=-2 x-1=2⁻² x-1=1/4 x=1.1/4
+ - +
11,253
х∈(1;1,25)∪(3;+∞)