Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2)Стороны треугольника АВЕ это AC = 15; СЕ = BD = 7; AE = АЕ = AD + BC = 2*10 = 20;Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*7/2=52.5 .ответ 52.5 площадь трапеции
Составим таблицу | v, км/ч | t, ч | S, км По прос.дороге | x + 2 | 1/2 | 1/2 * (x + 2) по лесн троп. | x | 1/3 | 1/3 x
30 мин = 1/2 ч 20 мин = 1/3 ч Т.к. общее расстояние равно 3 км, сложим расстояние по проселочной дороге и по лесной тропинке и приравняем сумму 3. Составим уравнение: 1/2 (x + 2) + 1/3 x = 3 Умножим каждый член полученного уравнения на общий знаменатель дробей 1/2 и 1/3, т.е. на 6 3 *(x + 2) + 2x = 18 3x + 6 + 2x = 18 5x = 12 x = 12 : 5 x = 2,4 Скорость по лесной дороге 2,4 км/ч, тогда скорость по проселочной дороге 2,4 + 2 = 4,4 км/ч ответ: 4,4 км/ч
