Хорошо, я с радостью выступлю в роли вашего школьного учителя и помогу вам решить эту задачу.
Для начала нам нужно понять, что такое матричный многочлен. Матричный многочлен - это выражение, в котором место переменной занимает матрица. В данном случае наш матричный многочлен обозначен как f(x) и имеет следующий вид: f(x) = -x^3 - 3x^2 + 2x - 3.
Теперь нам нужно подставить матрицу А вместо переменной x в наш матричный многочлен и вычислить результат.
Матрица А задана следующим образом:
А = (2 3)
(0 -1)
Первый шаг: Возведение матрицы А в степень x
Подставим матрицу А в наш матричный многочлен:
f(A) = -А^3 - 3А^2 + 2А - 3
Второй шаг: Вычисление каждого элемента матрицы А в степени, указанной в многочлене.
Возведение матрицы А в степень 0:
А^0 = I (единичная матрица размером 2x2)
I = (1 0)
(0 1)
Третий шаг: Вычисление каждого элемента матрицы А в степени 1.
А = (2 3)
(0 -1)
Четвертый шаг: Вычисление каждого элемента матрицы А во второй степени.
А^2 = А * А
А^2 = (2 3) * (2 3) = (2*2 + 3*0 2*3 + 3*(-1))
(0*(-1) + (-1)*0 0*3 + (-1)*(-1))
А^2 = (4 3 6 -3)
(0 1)
Пятый шаг: Вычисление каждого элемента матрицы А в третьей степени.
А^3 = А^2 * А
А^3 = (4 3 6 -3) * (2 3) = (4*2 + 3*0 4*3 + 3*(-1))
(6*2 + (-3)*0 6*3 + (-3)*(-1))
А^3 = (8 12 18 -9)
(12 21)
lg(x^2-2x)=lg30-lg10 х<2 x<0
lg(x^2-2x)=lg30/10
lg(x^2-2x)=lg3
x^2-2x=3
x^2-2x=3
x^2-2x-3=0
D=4+12=16
x₁=(2+4)/2=3
x₂=(2-4)/2=-1
2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2 ОДЗ 2x^2+х>0 x(2x+1)>0
log(3) 2x^2+x= log(3)6/2 x>0 ,x>-1/2
log(3) 2x^2+x= log(3)3 x<0 , x<-1/2
2x^2+x= 3
2x^2+x-3=0
D=1+24=25
x₁=(-1+5)/4=1
x₂=(-1-5)/4=-3/2