Question

Цена некоторого товара после двух последовательных повышений выросла на 50%, причём в первый раз цена была повышена на 20%. на сколько процентов состоялось второе повышение? ответ 25 %, но как решить не понимаю.

Answer 1

Пусть начальная цена х.  повышение в первый раз и цена стала
х+0,2х=1,2х.
пусть повышение второй раз на α цена стала 1,2х+α*1,2х=(1+α)*1,2х
задано, после двух повышений цена стала х+0,5х=1,5х
1,5х=(1+α)*1,2х   1+α=1,5/1,2=1,25   →  α=0,25 или 25%

Answer 2

Пусть x второе повышение
$(1+ \frac{x}{100})(1+ \frac{20}{100} )=1+ \frac{50}{100}$
$1+ \frac{x}{100}= \frac{1.5}{1.2}$
$\frac{x}{100}=0.25$
x=25%