A²x-4ax-a+3x+3=0 (a²-4a+3)x=a-3 a²-4a+3=0 a1=3 a2=1 по т. Виета если а≠3,1 то x=(a-3)/(a²-4a+3) случай а=1 0*x=-2 решения нет случай а=3 0*х=0 что верно при всех х.
Для того, чтобы найти значения р, при которых произведение (р-1) (12–2р)р принимает отрицательное значение, мы должны рассмотреть три множителя: (р-1), (12–2р) и р.
Так как произведение будет отрицательным, то как минимум один из трех множителей должен быть отрицательным.
1. Рассмотрим множитель (р-1). Чтобы он был отрицательным, значит, р должно быть больше 1.
Также стоит отметить, что позже мы заметим, что этот множитель может быть равен нулю, но не само значение р.
2. Теперь рассмотрим множитель (12–2р). Чтобы он был отрицательным, значит, 12–2р должно быть отрицательным.
Для решения этого неравенства, вычтем из обеих частей неравенства число 12:
-2р < -12
Разделим обе части неравенства на -2 и при этом не забудем изменить направление неравенства (так как мы делим на отрицательное число):
р > 6
3. Наконец, рассмотрим сам множитель р. Так как мы уже знаем, что р должно быть больше 1, значит, это ограничение также верно для данного множителя.
Совместив все эти ограничения, мы можем сказать, что р должно быть больше 1 и больше 6. То есть, р должно быть больше 6.
Мы можем записать это как неравенство р > 6.
Таким образом, для нахождения значений р, при которых произведение (р-1) (12–2р)р принимает отрицательное значение, мы получили ответ: р > 6.
Для решения задачи нам понадобится знание о скалярном произведении векторов и формулах косинуса.
Скалярное произведение двух векторов a и b обозначается как (a,b) и вычисляется следующим образом: (a,b) = |a|*|b|*cos(θ), где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между векторами a и b.
В данной задаче у нас известны следующие данные: |a| = 41, |b| = 42 и угол между векторами a и b равен 60°. Нам нужно найти значение скалярного произведения (a,b).
Для начала, найдем значение cos(θ). Для этого воспользуемся формулой косинуса:
cos(θ) = adjacent / hypotenuse,
где adjacent - прилежащий катет, а hypotenuse - гипотенуза.
Для нашей задачи гипотенуза - это |b| = 42, а прилежащий катет - это |a| = 41 (так как векторы a и b даны по модулю, то длины положительные). Подставим значения и рассчитаем cos(60°):
cos(60°) = 41 / 42.
Теперь, чтобы найти значение скалярного произведения (a,b), мы умножаем длины векторов a и b на cos(60°):
(a,b) = |a|*|b|*cos(60°) = 41 * 42 * (41 / 42).
Теперь останется только рассчитать это выражение:
(a,b) = 41 * 42 * (41 / 42) = 41 * 41 = 1681.
(a²-4a+3)x=a-3
a²-4a+3=0 a1=3 a2=1 по т. Виета
если а≠3,1 то x=(a-3)/(a²-4a+3)
случай а=1 0*x=-2 решения нет
случай а=3 0*х=0 что верно при всех х.