1) Так как прямая пересекает ось ОУ при у=4, то есть в точке (0,4) , то в уравнении у=kx+b значение b=4 .
Так как прямая пересекает ось ОХ при х= -5 , то есть в точке (-5,0) , то подставив х= -5 и у=0 в уравнение у=kx+4 , вычислим значение k :
0= -5k+4 , -5k=-4 , k=4/5=0,8
Уравнение прямой имеет вид y=0,8x+4 .
2) Так как прямая параллельна оси ОУ ( перпендикулярна оси ОХ) , то её уравнение имеет вид x=c , где с- число (константа) . Число "с" равно абсциссе точки, в которой эта прямая пересекает ось ОХ. В данном случае точка, в которой эта прямая пересекает ось ОХ, имеет координаты (3,0) .
Поэтому уравнение прямой имеет вид: х=3 .
P.S. На прямой х=3 любая точка имеет абсциссу х=3, а ординыты ("у"-ки) различные.
Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время. Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*t В задании нужно найти отношение времён tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получим tа/tм = S/vа : S/vм = vм/vа Теперь начнём решать. Пусть S - расстояние АВ к = vм/vа, откуда vм=k*vа (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса) Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине) t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/k Найдём второе время, когда он ехал только на автобусе t2 = S/va Найдём отношение этих времён. Там всё сократится и останется t2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому 2к/(к+1)=3/2 4к = 3(к+1) к=3. Вот и всё. Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.
PS Я специально расписал так подробно и выбрал не совсем обычный метод решения, просто для того, чтобы несколько расширить кругозор и подходы к решению подобных задач. Все они решаются примерно так же.
5х^2-11х-5-7х^2 -2х^2-11х-5<0 |*(-1) 2х^2+11х+5>0 Решаем как квадратное уравнение: D=121-40=81 X=-11+-9/4 x1=-5 x2=-1/2 Раскладываем на множители (х+5)*(х+1/2)>0 Решаем через метод интервалов: Чертим координатную прямую и выставляем на неё нули уравнения, то есть -5,-1/2: (-5)(-1/2)> Точки выколотые, так как знак > строгий и эти точки в ответы не будут Начинаем определять знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого, а именно: х>-1/2 Берём число больше -1/2, например ноль И подставляем значение в (х+5)(х+1/2)>0 Вычислять значение необязательно, главное понять какой в итоге знак будет В первой скобке получается положительный и во второй тоже положительный ++=+, значит интервал положительный По аналогии делаем с интервалами: -5<х<-1/2---> получается отрицательным х<-5---> получается положительным Теперь координатная прямая выглядит вот так: (-5)(-1/2)> + - + Нас интересуют значения больше нуля, так как знак > Значит в ответе будут только да положительных интервала (-~;-5);(-1/2;+~) Простите за дурацкую координатную прямую ~ это бесконечность, пишется как перевёрнутая восьмёрка, на телефоне просто нет Надеюсь, всё понятно:)
Объяснение:
1) Так как прямая пересекает ось ОУ при у=4, то есть в точке (0,4) , то в уравнении у=kx+b значение b=4 .
Так как прямая пересекает ось ОХ при х= -5 , то есть в точке (-5,0) , то подставив х= -5 и у=0 в уравнение у=kx+4 , вычислим значение k :
0= -5k+4 , -5k=-4 , k=4/5=0,8
Уравнение прямой имеет вид y=0,8x+4 .
2) Так как прямая параллельна оси ОУ ( перпендикулярна оси ОХ) , то её уравнение имеет вид x=c , где с- число (константа) . Число "с" равно абсциссе точки, в которой эта прямая пересекает ось ОХ. В данном случае точка, в которой эта прямая пересекает ось ОХ, имеет координаты (3,0) .
Поэтому уравнение прямой имеет вид: х=3 .
P.S. На прямой х=3 любая точка имеет абсциссу х=3, а ординыты ("у"-ки) различные.