1. Сложение векторов AB + BC определяется из правила параллелограмма.
Путем параллельного переноса соединить начала обоих векторов в одной точке, достроить до параллелограмма. Диагональ параллелограмма является суммой двух векторов
Диагонали в точке пересечения M делятся пополам, т.е.
2) Длину вектора ВС можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABM, в нем |BM|=|BD|/2 = 8 см; |AM| = 6 см
см
3) Для начала найдем координаты вектора АС:
2. 1) Координаты вектора АС: 
Длина вектора АС: 
см
2) Координаты вектора BD: 
Длина вектора BD: 
см
3.CT || AM || BP как перпендикулярны к одной прямой, значит четырехугольник AMTC - прямоугольная трапеция, BP - средняя линия трапеции, следовательно
см
Примем собственную скорость катера за х км/ч
Тогда в стоячей воде он пройдет 80 км за
80:х часов.
По течению и против течени яреки катер км
По течению реки он плыл со скоростью х+5, и потратил 75:(х+5) часов
против течения он плыл со скоростью х-5 и потратил 75:(х-5) часов
Всего по течению и против катер плыл
75:(х+5) + 75:(х-5), и это вдвое больше, чем 80:х
Составим уравнение
75:(х+5) + 75:(х-5)=160:х
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на х(х²-25)
75х(х-5) +75х(х+5)=160(х²-25)
75х²-75*5х + 75х² +75*5х=160х²-4000
150х²-160х²= - 4000
10х²=4000
х²=400
х=20 км/ч - собственная скорость катера
