Вбассейн проведенные две трубы - большая и маленькая. через две трубы бассейн заполняется за 5 часов, а с одной большой - за 6 часов. за какое время заполнится 2/3 бассейна через одну маленькую трубу?
Пусть х-скорость воды в большой трубе, у-в маленькой. Весь объем бассейна V. Тогда V=5(x+y)То что большая труба заполнит бассейн за 6 часов запишется V/6=х., отсюда выразим V=6x, подставим в предыдущее выражение 6х=5(х+у) х=5у Спрашивается за какое время бассейн наполнит на 2/3 одной малой трубой. Запишем это в наших обозначениях 2/.3*V/y=2/3*6*x/(x/5)=20
Сначала посчитаем сколько чисел в интервале от 1 до 2014 делится на 5 Таких чисел - каждое пятое, т.е. int(2014 / 5) = 402 Теперь посчитаем сколько чисел делится на 25 int (2014/25) = 80 Далее по всем степеням пятерки int (2014/125) = 16 int (2014/625) = 3
Таким образом в разложении факториала 2014 на простые множители пятерка будет присутствовать 402+80+16+3 = 501 раз
Аналогично можно посчитать сколько в разложении будет двоек Если есть желание - сделайте сами, но вполне очевидно, что их будет больше чем пятерок...
Каждый ноль в конце произведения - это пара множителей 5 и 2...
6х=5(х+у)
х=5у
Спрашивается за какое время бассейн наполнит на 2/3 одной малой трубой. Запишем это в наших обозначениях
2/.3*V/y=2/3*6*x/(x/5)=20