Нехай І маляр може пофарбувати фасад будинку за х годин, тоді ІІ - за (х + 5) годин. Продуктивності роботи І і ІІ малярів, відповідно, дорівнюють 1/х і 1/(х + 5), а під час сумісної роботи вона рівна 1/х + 1/(х + 5), що становить 1/6. Складаємо рівняння.
1/х + 1/(х + 5) = 1/6|·6x(x + 5), де х ≠ 0; х ≠ -5.
6(х + 5) + 6х = х(х + 5)
6х + 30 + 6х = х² + 5х;
х² + 5х - 12x - 30 = 0;
х² - 7x - 30 = 0;
x₁ = 10; x₂ = -3 - не задовольняє умову задачі.
Отже, І маляр може пофарбувати фасад будинку за 10 годин, а ІІ - за 10 + 5 = 15 годин.
Відповідь: 10 год; 15 год.
