Сумма кубов. - ( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы самих выражений на неполный квадрат их разности. разность кубов - (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3 Разность кубов двух выражений равна произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ 1. ( a + b )² = a² + 2ab + b² 2. ( a – b )² = a² – 2ab + b² 3. ( a + b ) ( a – b ) = a² – b² 4. ( a + b )³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³ 5. ( a – b )³ = a ³ – 3a² b + 3ab² – b³ 6. ( a + b )( a² – ab + b² ) = a³ + b³ 7. ( a – b )( a ² + ab + b² ) = a³ – b³
Построим высоту СН к стороне АВ. в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН. известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2 36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;
треугольник АНС - прямоугольный. угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2 4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6; тогда Ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2 корня из 6
разность кубов - (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3 Разность кубов двух выражений равна произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы.
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
1. ( a + b )² = a² + 2ab + b²
2. ( a – b )² = a² – 2ab + b²
3. ( a + b ) ( a – b ) = a² – b²
4. ( a + b )³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³
5. ( a – b )³ = a ³ – 3a² b + 3ab² – b³
6. ( a + b )( a² – ab + b² ) = a³ + b³
7. ( a – b )( a ² + ab + b² ) = a³ – b³