а) уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
а) уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.б) уравнение имеет один корень: 1 при а = 6; или -1 при а = -6.
Объяснение:
Уравнение имеет один корень при D = 0.
a) D = a^2 - 100
a^2 = 100
a = -10 или a = 10
Найдём этот корень:
5x^2 - 10x + 5 = 0 или 5x^2 + 10x + 5 = 0
Решим эти квадратные уравнение с теоремы Виэтта, получаем решения:
1 и -1, соответственно.
ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
б) 3x^2 - ax + 3 = 0
D = a^2 - 36
a^2 = 36
a = 6 или а = -6
Найдём этот корень:
3x^2 - 6x + 3 = 0 или 3x^2 + 6x + 3 = 0
Решим эти квадратные уравнение с теоремы Виэтта, получаем решения:
1 и -1, соответственно.
ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 6; или -1 при а = -6.
1) Допустим, было 
граммов 5%-ой кислоты. Тогда, очевидно, 10%-ой было 
.
Составляем уравнение:
5% · + 10% · 
= 8% · 60;
Тогда 5%-ого раствора было 24 г, а 10% - 60 - 24 = 36 (г).
ОТВЕТ: 5%-ого - 24 г, 10%-ого - 36 г.
2) Допусти, у нас есть "десятирублевок". Тогда "пятирублевок" всего 
.
Составляем уравнение:
Десятирублевых монет - 7. Пятирублевых - 25 - 7 = 18
ОТВЕТ: десятирублевых - 7; пятирублевых - 18.
3) Пусть вагон весит т. Тогда электровоз стоит 
.
Составляем уравнение:
Один вагон весит 16,8 т. Тогда электровоз весит 5 · 16,8 + 6,5 = 90,5 (т).
ОТВЕТ: вагон весит 16,8 т, электровоз - 90,5 т.
