Question

Преобразуйте выражение (5а-3b)(25a²+15ab+9b²) в многочлен сьандартного вида

Answer 1

(5а-3b)(25a²+15ab+9b²)=

=(5a)^3-(3b)^3=

=125a^3-27b^3

Answer 2

Для преобразования выражения (5а-3b)(25a²+15ab+9b²) в многочлен стандартного вида, нам необходимо применить распределительное свойство умножения.

Первым шагом умножим каждый член первого многочлена (5а-3b) на каждый член второго многочлена (25a²+15ab+9b²). Затем соберем все результаты умножения вместе, объединяя мономы с одинаковыми степенями переменных.

Получим следующие шаги:

1. Умножим первый член первого многочлена (5а) на каждый член второго многочлена:
5а * 25a² = 125a³ (умножили переменные и сложили степени)
5а * 15ab = 75a²b (умножили переменные и сложили степени)
5а * 9b² = 45ab² (умножили переменные и сложили степени)

2. Умножим второй член первого многочлена (-3b) на каждый член второго многочлена:
-3b * 25a² = -75a²b (умножили переменные и сложили степени)
-3b * 15ab = -45ab² (умножили переменные и сложили степени)
-3b * 9b² = -27b³ (умножили переменные и сложили степени)

3. Соберем все полученные результаты вместе:
125a³ + 75a²b + 45ab² - 75a²b - 45ab² - 27b³

4. Упростим выражение, сложив одинаковые члены и сократив их:
125a³ + 75a²b - 75a²b + 45ab² - 45ab² - 27b³
125a³ - 27b³

Таким образом, результат преобразования выражения (5а-3b)(25a²+15ab+9b²) в многочлен стандартного вида равен 125a³ - 27b³.