Сполным ! имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, …, 24 г. 1) можно ли их разложить на 15 кучек, равных по массе? 2) можно ли их разложить на 5 кучек, равных по массе? 3) на сколько равных по массе кучек можно разложить гирьки?
Я уже решал эту задачу. Сумма 1+2+3+...+24 = (1+24)*24/2 = 300 г. 1) Если разделить на 15 кучек, то получится 300/15 = 20 г в кучке. Но гирьки весом 21, 22, 23 и 24 г придется распилить. Поэтому на 15 кучек разделить нельзя. 2) На 5 кучек по 300/5 = 60 г разделить можно. Например, так: 60 = 24+23+13 = 22+21+17 = 20+19+18+3 = 16+15+14+12+1+2 = = 11+10+9+8+7+6+5+4 3) 300 г можно разложить на кучки весом не меньше 24 г. 300 = 2*150 = 3*100 = 4*75 = 5*60 = 6*50 = 10*30 = 12*25 Здесь 1 множитель - количество кучек, 2 множитель - масса каждой.
Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
Янадеюсь ты смог нарисовать рисунок , если нет , то напиши к комментариях , я добавлю . посмотрим на треугольник abo . он равнобедренный , значит углы у основания равны (180-60)/2 = 60 . теперь посмотрим на треуг abd . его угол bda = 180 - 60-90 = 30 . теперь вспомним : катет лежащий напротив угла в 30 гр равен половине гипотенузы . гипотенуза - bd = 2*ab= 34 аналогично с другой стороной если что-то осталось непонятным , то напишите , , автору в личные сообщения , чтобы он исправил решение . powered by plotofox.
1) Если разделить на 15 кучек, то получится 300/15 = 20 г в кучке.
Но гирьки весом 21, 22, 23 и 24 г придется распилить.
Поэтому на 15 кучек разделить нельзя.
2) На 5 кучек по 300/5 = 60 г разделить можно. Например, так:
60 = 24+23+13 = 22+21+17 = 20+19+18+3 = 16+15+14+12+1+2 =
= 11+10+9+8+7+6+5+4
3) 300 г можно разложить на кучки весом не меньше 24 г.
300 = 2*150 = 3*100 = 4*75 = 5*60 = 6*50 = 10*30 = 12*25
Здесь 1 множитель - количество кучек, 2 множитель - масса каждой.