Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
B: «в течение года перегорит 2-я лампочка». Так как лампочки перегорают независимо друг от друга, то события A и B независимы. Вероятность перегорания только первой лампочки, равна P(A)∙[1-P(B)], а вероятность перегорания только второй лампочки: [1-P(A)]∙ P(B). Нас интересует возникновение ИЛИ первого исхода ИЛИ второго исхода. (Союз ИЛИ в теории вероятностей соответствует сложению вероятностей). Получаем (для несовместных исходов):
или
x²-3x-17=0
D=9+68=77
√D=√77
x1=(3+√77)/2
x2=(3-√77/2)
x1+x2=6
или
x²+3x-19=0
D=9+76=85
√D=√85
x3=(-3+√85)/2
x4=(-3+√85/2)
x2+x4=-6
x1+x2+x3+x4=6-6=0 -сумма четырёх корней уравнения