чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
100^x - 70 * 10^(x-1) - 30 = 0
10^2x - 7 * 10^x - 30 = 0
{t = 10^x}
t^2 - 7t - 30 = 0
(t - 10)(t + 3) = 0
t = 10 -> 10^x = 10 -> x = 1
t = -3 -> 10^x = 3 -> нет вещественных решений
--> x = 1
2)
(1/2)^(2x-1) - 5^(1-2x) = 0
2^(1 - 2x) = 5^(1 - 2x)
1 - 2x = 0
x = 1/2
3)
0.2 ^ (3x-y)/(x - 2) > 1/5
{0.2 = 1/5 < 1}
(3x - y)/(x-2) <= 0
y/3 <= x < 2
или
2 < x <= y/3 (в зависимости от y)